Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BH và CK cắt nhau tại O. a) Chứng minh hai tam giác ABH và ACK đồng dạng. b) Chứng minh <HKC=<HBC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BH và CK ( ).
a) Chứng minh ∆ ABH∆ACK
b) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân
c) Gọi I là giao của BH và CK; AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của .
d) Chứng minh: .HK//BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BH và CK ( ).
a) Chứng minh ∆ ABH=∆ACK
b) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân
c) Gọi I là giao của BH và CK; AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của .
d) Chứng minh: .HK//BC
Cho tam giác ABC cân tại A, có BH và CK là hai đường cao cắt nhau tại I
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACK
b) Chứng minh BK= CH
c) chứng minh AI vuông góc BC
a) Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACK, có:
góc BAC chung
AB=AC(\(\Delta\)ABC cân) }=> \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACK(cạnh huyền-góc nhọn)
góc K= góc H(=90 độ)
Vậy \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACK
b) Vì \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACK(c/m trên)
=> AK=AH(2 cạnh tg ứng)
Ta có: AB= AK+BK
AC= AH+CH
Mà AB=AC(\(\Delta\)ABC cân)
AK=AH(c/m trên)
=> BK=CK
Vậy BK=CK
c) Xét \(\Delta\)ABC, có:
BH là đường cao thứ nhất
CK là đường cao thứ hai
Mà BH cắt Ck tại I
=> I là trực tâm \(\Delta\)ABC
=> AI là đường cao \(\Delta\)ABC
=> AI vuông góc BC
Vậy AI vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BH và CK cắt nhau tại O.
a) Chứng minh hai tam giác ABH và ACK đồng dạng.
b) Chứng minh ∠HKC = ∠HBC
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Mọi người giúp mình với ạ, mình cảm ơn trước.
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao BH và CK cắt nhau tại E a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACK b) Chứng minh EB = EC c) Chứng minh AE vuông góc BC - Ai giúp mik với ạ , mik cần gấp bài này ( giải chi tiết + có hình vẽ )
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: góc ABH+góc EBC=góc ABC
góc ACK+góc ECB=góc ACB
mà góc ABH=góc ACK;góc ABC=góc ACB
nên góc EBC=góc ECB
=>ΔEBC cân tại E
c: AB=AC
EB=EC
=>AE là trung trực của BC
=>AE vuông góc với BC
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác abc và các đường cao BH,CK
a) chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACK
b)Cho góc ACB= 40, Tính góc AKH
17 tháng 4 2023 lúc 20:40
Cho tam giác ABC nhọn, AC>AB, hai đường cao BH,CK cắt nhau tại O. Chứng minh:
a)tam giác KOB đồng dạng tam giác HOC
b)AH.BO=AC.HO
c)CM: tam giác DHB đồng dạng tam giác DAC
d)Gỉa sử góc A= 60 độ và SAKH=8cm2. Tính S tam giác ABC
a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H co
góc KOB=góc HOC
=>ΔOKB đồng dạng với ΔOHC
d: góc BKC=góc BHC=90 độ
=>BKHC nộitiếp
=>góc AKH=góc ACB
=>ΔAKH đồng dạng với ΔACB
=>\(\dfrac{S_{AKH}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AK}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ABC}=32\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A (A90’) BC,CK là hai đường cao a)chứng minh :tam giác ABHtam giác ACK b)chứng minh:AHCK c)gọi I là giao điểm của BH là CK.Chứng minh:Al là tia phân giác của góc A d)chứng minh:tam giác BIC cân tại I e)chứng minh:Al vuông góc BC f)chứng minh Ai là đưuong trung trực của đoạn thẳng BC g)chứng minh: IHIK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A (A<90’) BC,CK là hai đường cao
a)chứng minh :tam giác ABH=tam giác ACK
b)chứng minh:AH=CK
c)gọi I là giao điểm của BH là CK.Chứng minh:Al là tia phân giác của góc A
d)chứng minh:tam giác BIC cân tại I
e)chứng minh:Al vuông góc BC
f)chứng minh Ai là đưuong trung trực của đoạn thẳng BC
g)chứng minh: IH=IK
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
c: Xét ΔAKI vuông tại Kvà ΔAHI vuông tại H có
AI chung
AK=AH
=>ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc BAC
d: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔICB cân tại I
e: ΔABC cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI vuông góc BC
f: ΔABC cân tại A
ma AI là đường cao
nên AI là trung trực của BC
g: ΔAKI=ΔAHI
=>KI=HI
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BD VÀ CE cắt nhau tại H.
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE và AExAB=ADxAC
b) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
c) đường phân giác kẻ từ A của tam giác ABC cắt DE và BC lần lượt tại M và N. Giả sử AD=1/2AB. Chứng minh M là trung điểm AN
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB; AD/AB=AE/AC
b: Xet ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a/ Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA.
b/ Gọi M là trung điểm của BH. Kẻ CK vuông góc với AM tại K , CK cắt AH tại I. Chứng minh IA = IH
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: Xét ΔCAM có
CK,AH là đường cao
CK cắt AH tại I
=>I là trực tâm
=>MI vuông góc AC
=>MI//AB
Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HB
MI//AB
=>I là trung điểm của AH
=>IA=IH
Đúng 0
Bình luận (0)